Роальд Леонидович Васильев родился 5 сентября 1931 года в Сибири, в г. Ленинск-Кузнецке Кемеровской области, в семье военнослужащего. Мать Галина Яковлевна хорошо пела и играла на гитаре, что, безусловно, повлияло на воспитание будущего композитора. По долгу службы отец, Леонид Иванович, часто перевозил семью по многим уголкам нашей страны: Западная Украина, Киев, Винница, Сахалин, Хабаровск.
В годы Великой Отечественной войны отец добровольцем ушел на фронт, оставив жену с тремя детьми. Очереди за хлебом, номера на руке химическим карандашом, карточки, лепешки из картофельных очисток и прочие атрибуты жизни военного времени пережила семья Васильевых. От голода умер младший брат Роальда. Чтобы как-то выжить мальчики вынуждены собирать колоски на полях. Галина Яковлевна часто вечерами играла на гитаре и пела песни, такие как «Три танкиста», которые стали первыми уроками музыки для будущего композитора.
С 1941 по 1943 год семья жила в с. Троицкое. Затем с фронта, после госпиталя, приехал отец и увез всех в г. Ленинск-Кузнецк Кемеровской области, к бабушке. Жить стало немного легче. Здесь юный Р. Васильев знакомится с «нехорошей» компанией, промышляющей воровством, вымогательством, азартными играми. Но по признанию самого музыканта школа и семья не дали ему свернуть на этот скользкий путь.
В 1946 году, проживая на Западной Украине в г. Самборе, отец покупает Роальду первый аккордеон, на котором парень сам учится играть по нотам. Затем в г. Станиславе поступает в музыкальное училище по классу баяна.